ಈ ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸ್ತೀರಾ ಪ್ಲೀಸ್

x = 187/67 y = 153/67

x+y ------ = 10 x-y x = 11, y = 9 2X+5Y=17 x = 1, y = 3

ಮೊದಲ್ನೇದಾಗಿ ನೀವು ಕೊಟ್ಟಿರೋದು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೇನೋ , ಎರಡೋ ಅಂತ ಗೊಂದಲ ಮಾಡ್ಕೊಂದಿದ್ದಾರೆ ನೀವು ಕೊಟ್ಟಿರೋ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣ ಎರಡು ಬೇರೇನೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಅಂದ್ಕೊಂಡು ಚೇತನ್ ಮೊದಲನೇದನ್ನ ಈ ರೀತಿ ಬಿಡಿಸಿದ್ದಾರಷ್ಟೇ x+y ------ = 10 x-y x+y = 10 (x-y) x+y = 10x-10y 11y = 9x x 11 -- = --- y 9 x=11, y=9 ಇಲ್ಲಿ ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಉತ್ತರ ಇಲ್ಲ ; ಅನಂತ ಸಂಕ್ಯೆಯ ಉತ್ತರಗಳಿವೆ . x ಮತ್ತು y ಗಳು ಯಾವ ಸಂಕ್ಯೆ ಆದ್ರೂ ಪರವಾಗಿಲ್ಲ ೧೧:೯ ರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಆಯ್ತು . ಅಂದರೆ x,y ಗಳಿಗೆ ೧೧,೯ ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ , ೨೨,೧೮ ; 33,27 , 44,36 ..... ಇತ್ಯಾದಿಗಳೂ ಸರಿ ಅಲ್ಲವೇ ? ಪೂರ್ಣಾಕಗಳನ್ನಷ್ಟೇ ಗಮನಿಸದಿದ್ದರೆ ೫.೫ , ೪.೫ ಹಾಗೇ 2.75 , 2.25 ಇತ್ಯಾದಿ ಗಳೂ ಸಮೀಕರಣದ ಉತ್ತರಗಳೇ ... ಎರಡೂ ಉತ್ತರಗಳಿಗೂ ಉಣಾ ( ಅಂದ್ರೆ ಋಣ ಅಂದ್ರೆ ಮೈನಸ್ :) ) ಹಚ್ಚಿದ್ರೆ ನೆಗೆಟಿವ್ ಸಂಕ್ಯೆಗಳೂ ಉತ್ತರ ಆದಾವು ... ಇವೆಲ್ಲ ರಿಯಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ... ( ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಏನಂತಾರೋ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ ) .. ಆಮೇಲೆ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಕ್ಯೆ ಅಂತ್ಲೂ ಇವೆ .... ಅವನ್ನೂ ಸೇರಿಸ್ಕೋಬಹುದು :) ... ಎರಡನೇದ್ದನ್ನ ಟ್ರಯಲ್ ಮತ್ತು ಎರರ್ ಮೂಲಕ ಕಂಡು ಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ; ಭೇಶ್ ! ಆಮೇಲೆ ..... ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳನ್ನು ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣ ಬೇಕು ... ಅದಕ್ಕೆ ಸಮಕಾಲೀನ ಸಮೀಕರಣ ( ಸೈಮಲ್ಟೇನಿಯಸ್ ಇಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ) ಅಂತಾರೆ ... ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂದ್ರೆ ಒಂದೇ ಸೆಟ್ ಬೆಲೆಗಳು ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿಜ ಮಾಡುವಂತೆ ವ್ಯಾಸರಾಜರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ್ದಾರೆ ... ತಡೀರಿ ... ಸೈಮಲ್ಟೇನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಬ್ಲಾಗ್ ಬರೀತೀನಿ .... ಒಂದೆರಡು ದಿನ .... ಶಿವರಾತ್ರಿವರೆಗೆ ನನ್ನ ಬ್ಲಾಗ್ ನೋಡುತ್ತಿರಿ .

ಪ್ರಿಯ ಭವಾನಿಯವರೇ, ತಾವು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದೀರಿ. ಅವೆರಡೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಲೆಕ್ಕಗಳೇನೋ ಎಂಬಂತೆ ಈ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದೀರಿ. ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವೇರಿಯಬಲ್ಸ್ ಇದ್ದಾಗ ಎರಡು ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಕೊಟ್ಟರೆ ಅವುಗಳ ನಿಶ್ಚಿತವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಈ ರೀತಿ ಎರಡು ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸೈಮಲ್ಟೇನಿಯಸ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಅವೆರಡು ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ನ್ನೂ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವುದಾದರೆ ವ್ಯಾಸ ರಾಜ ಮಾಡಿರುವುದೇ ಸರಿ. ಅವು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಚೇತನ್ ಮಾಡಿರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರೆ ಅವರು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಉತ್ತರ ಮಾತ್ರ ಉತ್ತರವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಶ್ರೀಕಾಂತ್ ಮಿಶ್ರಕೋಟಿಯವರು ಹೇಳಿರುವ ಉತ್ತರವೇ ನನ್ನ ಉತ್ತರವೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಶೈಲಾಸ್ವಾಮಿ